Кризис "человеческой" науки

Созданная человечеством наука не универсальна, слишком антропоморфна и даже в основе своих основ – математической логике и аксиоматике теории множеств – исходит из повседневного опыта человека. Эта наука сталкивается с кардинальными трудностями, когда пытается описать, например, квантовые системы. Среди главных достижений математики XX века называют теорему Геделя о неполноте, которая  устанавливает, что во всякой формальной системе суждений в математической логике найдется формально неразрешимое суждение. Эта теорема знаменовала неудачу предложенной Гильбертом программы формализации математики и составляет ключевой принцип методологии всей современной науки. Действительно, сегодняшняя ситуация в теоретической физике вынуждает признать, что никакая сколько-нибудь сложная физическая система не описывается единственной теоретической моделью. Необходимы несколько моделей, каждая из которых имеет свою область приложения и характеризует только часть или какой-то один аспект физической системы. Причем, на пересечении областей приложения эти модели, как правило, принципиально не согласуются. В частности, до недавнего времени был широко популярен тезис Дирака: «Физический закон должен обладать математической красотой», написанный им на стене кабинета Д.Д. Иваненко на физфаке МГУ. Однако почти ни одна реалистическая модель этому тезису не удовлетворяет. Например, объединенная теория электрослабых взаимодействий, экспериментально подтвержденная, математически просто корява. Сейчас только классическая теория поля допускает целостную математическую формулировку в терминах расслоений. Фундаментальные проблемы остаются в классической механике: не удается даже дать определение инерциальных систем отсчета. В квантовой механике доминируют два принципиально несогласуемых метода квантования: алгебраическое (конструкция ГНС) и каноническое. Но главная «головная боль» современной теоретической физики – это квантовая теория поля. Некоторые ее части (аксиоматическая квантовая теория, пертурбативная квантовая теория, квантовая электродинамика) сами по себе выглядят удовлетворительно. Однако объединяющей их математической модели найти пока не удалось. Закрадывается сомнение, возможно ли это вообще в рамках созданной человеком математики. Поэтому уже лет двадцать пытаются разработать новую «квантовую» логику и новую «квантовую» математику. Однако трудность состоит не в том, какую новую систему аксиом предложить, а чтобы эта система вела к содержательной математической теории. Это пока не удается. К сожалению, мы не можем поставить себя «на место кварка», и поэтому чего-то важного в мире квантовых полей не понимаем.