New Lepage
Research Institute in mathematics and mathematical physics has been organized recently http://www.lepageri.eu/
Wednesday 24 February 2016
Wednesday 10 February 2016
Our recent article: Composite bundles in Clifford algebras. Gravitation theory. Part 1
Our recent
article: G. Sardanashvily, A. Yarygin, “Composite bundles in Clifford algebras.
Gravitation theory. Part 1”
in arXiv: 1512.07581
Abstract. Based on a fact that complex Clifford algebras
of even dimension are isomorphic to the matrix ones, we consider bundles in
Clifford algebras whose structure group is a general linear group acting on a
Clifford algebra by left multiplications, but not a group of its automorphisms.
It is essential that such a Clifford algebra bundle contains spinor subbundles,
and that it can be associated to a tangent bundle over a smooth manifold. This is
just the case of gravitation theory. However, different these bundles need not
be isomorphic. To characterize all of them, we follow the technique of
composite bundles. In gravitation theory, this technique enables us to describe
different types of spinor fields in the presence of general linear connections
and under general covariant transformations.
Contents
1 Introduction
2 Clifford
algebras
- 2.1 Real Clifford algebras
- 2.2 Complex Clifford algebras
3 Automorphisms
of Clifford algebras
- 3.1 Automorphisms of real Clifford algebras
- 3.2 Pin and Spin groups
- 3.3 Automorphisms of complex Clifford algebras
4 Spinor
spaces of complex Clifford algebras
5 Reduced
structures
- 5.1 Reduced structures in gauge theory
- 5.2 Lorentz reduced structures in gravitation theory
6 Spinor
structures
- 6.1 Fibre bundles in Clifford algebras
- 6.2 Composite bundles in Clifford algebras
Sunday 7 February 2016
Драма отечественного образования: Назад к Homo erectus
В чем ключевая ДРАМА современного отечественного
образования, а точнее - "НЕОБРАЗОВАНИЯ"?
В том, что в предложении из трех слов: "Маша ела кашу" даже студент, обычно, может связать только два: "Маша ела", "кашу ели", или никак не сопоставляемые "Маша и каша". Выпускник школы, сдавший только базовый уровень ЕГЭ, вообще, даже двух слов в этом предложении объединить смыслом не может. Почему? Потому что он не воспринимает понятия, не сопровождаемые зрительным образом. Это абстрактные понятия, которыми он не может оперировать, увязывая в логические цепочки. Он способен сопоставлять понятия только путем корреляции их зрительных образов. В приведенном случае он должен видеть, что Маша ест кашу. Это уровень мышления Homo erectus (Человек прямоходящий) - предшественника Человека разумного 300 тыс. лет назад.
Я преувеличиваю? Нет, я лишь упрощаю. С чего я это все взял? Я 40 лет преподаю на кафедре теоретической физики Физфака МГУ - the top отечественного высшего образования, и студенты последних 10 лет меня весьма удручают.
По-видимому, это связано с "поколением Интернета", когда основной источник информации уже не чтение, а video на компьютере. Возможно, оно вызвано изменением системы образования в России с упором на информацию, вместо знания. Но есть кардинальное различие между информацией ("что, где, когда") и знанием ("как и почему"). Первая, вообще говоря, не предполагает логического мышления... Несомненно, свой "вклад" внесла система ЕГЭ, базирующаяся на тестовом контроле.
Но это факт, подтверждаемый отзывами коллег из совсем разных дисциплин, в том числе гуманитарных, что сегодняшние студенты НЕ УМЕЮТ логически думать. Они, вообще, НЕ ПОНИМАЮТ, что это такое.
В том, что в предложении из трех слов: "Маша ела кашу" даже студент, обычно, может связать только два: "Маша ела", "кашу ели", или никак не сопоставляемые "Маша и каша". Выпускник школы, сдавший только базовый уровень ЕГЭ, вообще, даже двух слов в этом предложении объединить смыслом не может. Почему? Потому что он не воспринимает понятия, не сопровождаемые зрительным образом. Это абстрактные понятия, которыми он не может оперировать, увязывая в логические цепочки. Он способен сопоставлять понятия только путем корреляции их зрительных образов. В приведенном случае он должен видеть, что Маша ест кашу. Это уровень мышления Homo erectus (Человек прямоходящий) - предшественника Человека разумного 300 тыс. лет назад.
Я преувеличиваю? Нет, я лишь упрощаю. С чего я это все взял? Я 40 лет преподаю на кафедре теоретической физики Физфака МГУ - the top отечественного высшего образования, и студенты последних 10 лет меня весьма удручают.
По-видимому, это связано с "поколением Интернета", когда основной источник информации уже не чтение, а video на компьютере. Возможно, оно вызвано изменением системы образования в России с упором на информацию, вместо знания. Но есть кардинальное различие между информацией ("что, где, когда") и знанием ("как и почему"). Первая, вообще говоря, не предполагает логического мышления... Несомненно, свой "вклад" внесла система ЕГЭ, базирующаяся на тестовом контроле.
Но это факт, подтверждаемый отзывами коллег из совсем разных дисциплин, в том числе гуманитарных, что сегодняшние студенты НЕ УМЕЮТ логически думать. Они, вообще, НЕ ПОНИМАЮТ, что это такое.
Subscribe to:
Posts (Atom)