The God has created a man in order that he creates that the God fails to do



Wednesday 27 June 2012

Dmitri Ivanenko's archives: Nobel Laureates Letters


The letters of A. Einstein, L. de Broglie, Ch. Raman, W. Heisenberg, P. A. M. Dirac, A. Sommerfeld, P. Jordan, F. Joliot-Curie, W. Pauli, P. Blackett, H. Yukawa, M. Born, E. Segre, O. Chamberlain, E. Wigner, H. Bethe, H. Alfven, A. Bohr, I. Prigogine, and some other famous scientists are kept in Ivanenko's archives

A. Einstein (Nobel prize in 1921) (a)

L. de Broglie (Nobel prize in 1929) (a, b, c)

Ch. Raman (Nobel prize in 1930) (a)

W. Heisenberg (Nobel prize in 1932) (a, b, c, d, e, f, g, h)

P. A. M. Dirac (Nobel prize in 1933) (a, b, c, d)

F. Joliot-Curie (Nobel prize in 1935) (a)

W. Pauli (Nobel prize in 1945) (a)

P. Blackett (Nobel prize in 1948) (a)

H. Yukawa (Nobel prize in 1949) (a)

M. Born (Nobel prize in 1954) (a)

E. Segre (Nobel prize in 1959) (a)

O. Chamberlain (Nobel prize in 1959) (a)

E. Wigner (Nobel prize in 1963) (a)

H. Bethe (Nobel prize in 1967) (a)

H. Alfven (Nobel prize in 1970) (a)

A. Bohr (Nobel prize in 1975) (a)

I. Prigogine (Nobel prize in 1977) (a)

A. Sommerfeld (a)

P. Jordan (a, b, c, d, e)

J. Wheeler (a, b, c, d)

D. Kerst (a)

H. Pollock (a, b)

F. Reines (a)

E. Amaldi (a)

F. Perrin (a)

V. Weisskopf (a)

W. Panofsky (a)

G. Vataghin (a, b, e)

T. Regge (a)


Monday 18 June 2012

My book: Generalized Hamiltonian Formalism for Field Theory


Generalized Hamiltonian Formalism for Field Theory
(World Scientific, Singapore, 1995 )
G. SARDANASHVILY

Preface

Classical field theory utilizes traditionally the language of Lagrangian dynamics.
The Hamiltonian approach to field theory was called into play mainly for canonical quantization of fields by analogy with quantum mechanics. The major goal of
this approach has consisted in establishing simultaneous commutation relations of
quantum fields in models with degenerate Lagrangian densities, e.g., gauge theories.

In classical field theory, the conventional Hamiltonian formalism fails to be so
successful. In the straightforward manner, it takes the form of the instantaneous
Hamiltonian formalism when canonical variables are field functions at a given instant of time. The corresponding phase space is infinite-dimensional. Hamiltonian
dynamics played out on this phase space is far from to be a partner of the usual Lagrangian dynamics of field systems. In particular, there are no Hamilton equations
in the bracket form which would be adequate to Euler-Lagrange field equations.

This book presents the covariant finite-dimensional Hamiltonian machinery for
field theory which has been intensively developed from 70th as both the De Donder
Hamiltonian partner of the higher order Lagrangian formalism in the framework of
the calculus of variations and the multisymplectic (or polysimplectic) generalization
of the conventional Hamiltonian formalism in analytical mechanics when canonical
momenta correspond to derivatives of fields with respect to all world coordinates,
not only time. Each approach goes hand-in-hand with the other. They exemplify
the generalized Hamiltonian dynamics which is not merely a time evolution directed
by the Poisson bracket, but it is governed by partial dierential equations where
temporal and spatial coordinates enter on equal footing. Maintaining covariance
has the principal advantages of describing field theories, for any preliminary spacetime splitting shades the covariant picture of field constraints.

Contemporary field models are almost always the constraint ones. In field theory,
if a Lagrangian density is degenerate, the Euler-Lagrange equations are underdetermined and need supplementary conditions which however remain elusive in general. They appear automatically as a part of multimomentum Hamilton equations. Thus, the universal procedure is at hand to canonically analize constraint field systems on the covariant finite-dimensional level. This procedure is applied to a number of
contemporary field models including gauge theory, gravitation theory, spontaneous
symmetry breaking and fermion fields.

In the book, we follow the generally accepted geometric formulation of classical
field theory which is phrased in terms of fibred manifolds and jet spaces.

Contents


1 Geometric Preliminary
1.1 Fibred manifolds
1.2 Jet spaces
1.3 General connections

2 Lagrangian Field Theory
2.1 Lagrangian formalism on fibred manifolds
2.2 De Donder Hamiltonian formalism
2.3 Instantaneous Hamiltonian formalism

3 Multimomentum Hamiltonian Formalism
3.1 Multisymplectic Legendre bundles
3.2 Multimomentum Hamiltonian forms
3.3 Hamilton equations
3.4 Analytical mechanics
3.5 Hamiltonian theory of constraint systems
3.6 Cauchy problem
3.7 Isomultisymplectic structure

4 Hamiltonian Field Theory
4.1 Constraint field systems
4.2 Hamiltonian gauge theory
4.3 Electromagnetic fields
4.4 Proca fields
4.5 Matter fields
4.6 Hamilton equations of General Relativity
4.7 Conservation laws

5 Field Systems on Composite Manifolds
5.1 Geometry of composite manifolds
5.2 Hamiltonian systems on composite manifolds
5.3 Classical Berry’s oscillator
5.4 Higgs fields
5.5 Gauge gravitation theory
5.6 Fermion fields
5.7 Fermion-gravitation complex

Friday 8 June 2012

Our book in Spanish: D.Ivanenko, G.Sardanashvili, Gravitación


En el libro se expone el punto de vista moderno de la teoría de la gravitación, sus éxitos y dificultades, así como las posibilidades de incorporarla en la teoría unificada de las partículas elementales con ayuda de los modelos gauge y generalizados. Se narra la historia de la creación de la teoría de la relatividad y se exponen sus fundamentos. Se analizan los problemas de los sistemas de referencia, la energía del campo gravitatorio, las singularidades gravitatorias y la cuantificación de la gravitación.
Gravitación (PDF) 
Prólogo a la edición en español
Introducción. Historia y problemas de la teoría de la gravitación
1 
Teoría relativista de la gravitación

 1.
El espacio-tiempo de Minkowski

 2.
El espacio-tiempo en la teoría de la gravitación de Einstein

 3.
Fundamentos de la geometría de la TGR

 4.
Las ecuaciones de la teoría de la gravitación

 5.
Catálogo de campos gravitatorios

 6.
Confirmación experimental de la TGR


Ley de gravitación de Newton


Principio de equivalencia


Corrimiento gravitatorio al rojo


Desviación de la luz debido al Sol


Precesión de las órbitas planetarias


Localización láser de la Luna


Precesión de un giroscopio en una órbita próxima a la Tierra


Radiolocalización de planetas


Ondas gravitatorias
2 
Enfoques modernos en la teoría de la gravitación

 1.
El principio de relatividad y el problema de los sistemas de referencia

 2.
El principio de equivalencia y la partición (3+ 1)

 3.
El problema de la energía del campo gravitatorio

 4.
Singularidades gravitatorias

 5.
Cosmología moderna


El problema de la singularidad


El problema de la homogeneidad y la isotropía


El problema de la planitud
3 
Gravitación y partículas elementales

 1.
Elementos de la teoría de grupos y la tabla de las partículas elementales

 2.
Teoría de los campos gauge y el programa de la Gran Unificación

 3.
Teoría gauge de la gravitación

 4.
Generalizaciones de la TGR. Teoría de la gravitación con torsión

 5.
Gravitación cuántica


Creación de partículas en un espacio con torsión


Campo de torsión colectivo

 6.
Superunificación de la gravitación y las partículas elementales
Bibliografía
Índice de autores
Índice de materias
El presente libro está dirigido a estudiantes que apenas se inician en el estudio de la teoría de la gravitación. Su objetivo es dar a conocer al lector las ideas y problemas de la teoría de la gravitación, los cuales, generalmente, no encuentran lugar en los textos de estudio para gravitacionistas principiantes. La mayoría de estos textos de estudio se limita a la teoría general de la relatividad de Einstein y a la geometría seudoriemanniana del espacio-tiempo. En la bibliografía al final del libro se indican al inicio tres colecciones de resúmenes de artículos que cubren muchos de los temas tratados aquí.
La concepción einsteiniana de la gravitación como un campo geometrizado se mantiene en el centro de la atención, ya sea como una teoría no sujeta, según la opinión de muchos autores, a variaciones de ningún tipo, ya sea como uno de los modelos de gravitación más elaborados y consistentes con los experimentos, y sobre cuya base se construyen todas las demás generalizaciones.
Al mismo tiempo, la teoría general de la relatividad de Einstein se encontró con todo un conjunto de problemas internos serios, notados ya desde los tiempos de su creación, pero que han sido encubiertos por los éxitos de la teoría einsteiniana, por lo cual la discusión alrededor de ellos renació sólo en los años 60--70. Se trata del problema de los sistemas de referencia, las dificultades que presenta la búsqueda de una expresión para la energía del campo gravitatorio, de las singularidades gravitatorias y del problema de la geometría de fondo, entre otros. Por ejemplo, ni siquiera está claro cuál es la fuente física del espacio de Minkowski y qué determina la geometría y la topología del espacio en las regiones desiertas entre los cúmulos de galaxias. Los intensos esfuerzos por superar estas dificultades no han tenido éxito hasta el momento, pero han estimulado la búsqueda de nuevos métodos en la teoría de la gravitación, así como el surgimiento de diversos enfoques de revisión, ampliación y generalización de la TGR einsteiniana. A esto se debe agregar que la verificación experimental directa (sin hablar de las observaciones astrofísicas y cosmológicas) se limita por ahora, prácticamente, a la primera aproximación postnewtoniana, dejando grandes posibilidades a los modelos alternativos. En la actualidad nos vemos obligados a hablar no de la teoría, sino de muchas teorías de la gravitación, las cuales conforman un catálogo bastante amplio.
Un motivo importante para el desarrollo y la generalización de la teoría de la gravitación fue siempre la tendencia a establecer la conexión de la gravitación con otras interacciones fundamentales. Estimulado por los éxitos de la física de altas energías, este problema salió a un primer plano. La base reconocida de tal unificación es la teoría gauge. Se han propuesto diferentes modelos gauge de gravitación y en todos ellos la gravitación clásica y la cuántica se describen mediante dos campos geométricos independientes. Estos campos son, al igual que en la TGR, la métrica seudoriemanniana (o campo tetrádico) y la conexión lorentziana, la cual desempeña el papel de potencial gauge de la interacción gravitatoria. Así pues, la geometría de la teoría gauge de la gravitación se encuentra lejos de la sencillez de la geometría seudoriemanniana de la TGR de Einstein, es la geometría afinométrica y la geometría de Klein--Chern de invariantes lorentzianos. En el lenguaje de la teoría gauge, se puede decir que la teoría de la gravitación es una teoría con violación espontánea de las simetrías espaciotemporales, donde la simetría exacta es el grupo de Lorentz. Esta violación espontánea de las simetrías se deduce del principio de equivalencia, y su trasfondo físico es la existencia de materia fermiónica, la cual no admite transformaciones general-covariantes de la arena geométrica, sino, únicamente, transformaciones del grupo de Lorentz. El correspondiente campo de Higgs es el campo gravitatorio geométrico de la TGR. Esto aclara, junto con la naturaleza geométrica de la gravitación, la particularidad de la gravitación como campo físico.
La violación espontánea de la simetría es un fenómeno cuántico condicionado por la existencia de un conjunto de vacíos no-equivalentes. Este fenómeno se simula mediante el campo clásico de Higgs, cuyas características son inherentes también al campo gravitatorio. Una confirmación indirecta de la existencia del vacío de Higgs fue proporcionada por los experimentos de búsqueda de los bosones intermedios, responsables de la interacción electrodébil. Sus masas corresponden a los valores pronosticados por la teoría de Weinberg--Salam. Los campos de Higgs están presentes casi en todos los modelos modernos de las interacciones fundamentales. Estos campos aparecen también en la mayoría de escenarios cosmológicos que describen el estadio inflacionario del Universo temprano. Más aún, los datos de las observaciones cosmológicas se convirtieron en un criterio de elección de unas u otras teorías de unificación de las partículas elementales.
La variedad de modelos de gravitación está acompañada de una variedad de métodos matemáticos, utilizados actualmente en la teoría de la gravitación. Entre ellos se cuentan los espacios fibrados, las variedades de chorros (jet manifolds), la geometría espinorial compleja, las supervariedades, las cuerdas y membranas, la geometría no-conmutativa, etcétera. Es de aceptación general que, precisamente, la geometría diferencial es la que proporciona una formulación adecuada de la teoría de campos clásica, cuando los campos clásicos se describen como secciones de fibrados. De esta manera, al nivel de los campos clásicos, la conocida hipótesis de los años 20 de la posibilidad de una geometrización de todas las interacciones se hizo realidad.


Saturday 2 June 2012

Nobel laureates inscriptions on the walls of Ivanenko's office in Moscow State University


Seven Nobel Laureates: P.A.M. Dirac, H. Yukawa, N.Bohr, I.Prigogine, S.Ting, M. Gell-Mann, G. 't Hooft wrote their famous inscriptions with a chalk on the walls of Ivanenko's office in Moscow State University:

"Physical law should have mathematical beauty" (P.A.M. Dirac, 1956)

"Nature is simple in its essence" (H. Yukawa, 1959)

"Contraria non contradictoria sed complementa sunt" (N.Bohr, 1961)

"Time precedes existence" (I.Prigogine, 1987)

"Physics is an experimental science" (S.Ting, 1988)

"Nature Conformable to Herself in Complexity" (M. Gell-Mann, 2007)

"History repeats itself and will continue to do so, but not in a predictable manner" (G. 't Hooft, 2011)

References: Photo