История советской физики: Коэффициенты Фока - Иваненко

С математической точки зрения, в отличие от всех предыдущих работ по теории гравитации и её обобщениям в духе "единых теорий" (Эйнштейн, Вейль, Картан и др.), в работе В.А. Фока и Д.Д. Иваненко  [3] 1929 г. впервые рассматривалась, говоря современным языком, геометрия не касательного расслоения. Поэтому Нобелевский лауреат A. Салам ссылался на нее как на пионерскую работу по калибровочной теории. Фактически это первая калибровочная модель со спонтанным нарушением симметрий, которая позже легла в основу калибровочной теории гравитации.

Муссируется миф, что Иваненко был учеником Фока. Иваненко как студент слушал курс Фока и вместе с Ландау сдавал ему экзамен, но никогда под его руководством не работал [6].

Эта статья не первая работа Д.Д. Иваненко по уравнению Дирака. До сих пор цитируется его совместная статья с Ландау [1], в которой было предложено эквивалентное (в плоском пространстве) описание дираковских фермионов в терминах антисимметричных тензоров (т. е. внешних дифференциальных форм). Сейчас этот подход известен как геометрия Ландау – Кэлера. В начале 1929 г. для геометрической интерпретации уравнения Дирака Д.Д. Иваненко разрабатывает так называемую линейную геометрию, в основе которой лежит линейная метрика, т.е. интервал, а не квадрат интервала [2]. Эта работа очень заинтересовала В.А.Фока, и он с Д.Д.Иваненко начали обсуждать, как можно уравнение Дирака записать в искривленном пространстве. Они быстро нашли решение этой проблемы и представили свои результаты в мае 1929 г. на 1-й Советской теоретической конференции, организованной Д.Д. Иваненко в Харькове. Был сделан общий доклад (часть докладывал Д.Д. Иваненко, часть – В.А. Фок), после которого они направили свою совместную ставшую знаменитой работу [3] в печать, которая так и называется «Квантовая линейная геометрия и параллельный перенос». Она исходит из концепции линейной метрики и начинается с выражения для релятивистского интервала, введенного в статье Д.Д. Иваненко [2] по линейной геометрии. Ей также предшествовала работа Фока и Иваненко, где новый тогда тетрадный формализм применялся для ковариантной записи уравнения Дирака.

В то время Иваненко, в отличие от Фока, не стал продолжать исследования в казалось бы таком многообещающем направлении, поскольку, как он вспоминал, зарождавшаяся ядерная физика “все захлестнула”. И сменив тему, он, как оказалось, не прогадал.

Кроме того, проблема была в принципе решена, оставалась математическая техника, в которой он с Фоком соперничать не мог, да и не хотел – ему, по его научному стилю «десантника», как он сам себя характеризовал, это было уже не так интересно. Да и Фок по своей манере, ухватив идею, уже все делал сам, быстрее соавторов и соперников. Д.Д. вспоминал, что его предупреждали: «Будьте с Фоком осторожны. Поймает какую-то физическую идею. Потом сам это разработает, что вы не успели, а вас отставит в сторону». И действительно, Д.Д. рассказывал, что продолжал с Фоком работать, появился ряд новых вещей, и он предложил Фоку написать большую работу, но Фок отказался.

К тому же, в это время он начал тесно сотрудничать с Амбарцумяном, которого имел возможность приглашать в Харьков, став руководителем отдела теоретической физики УФТИ. В 1930 г. вышла их работа с гипотезой дискретности пространства-времени, как возможного решения некоторых проблем атомного ядра, и их революционная работа того же года с гипотезой рождения электронов при бета-распаде: что электроны не вылетают из ядра, а именно рождаются. Эта работа фактически заложила основы всей современной квантовой теории поля, что элементарные частицы появляются и исчезают. Формализм вторичного квантования тогда уже был разработан Иорданом, но его трактовали как вспомогательный прием. Иордан докладывал его на 1-ой Советской конференции по теоретической физике в 1929 г. в Харькове, и Иваненко, по его признанию, обратил внимание на этот доклад. Работа Амбарцумяна – Иваненко легла в основу протон-нейтронной модели атомного ядра Иваненко.

Оставив гравитацию, Д.Д. Иваненко, однако, в 1934 г. он издал перевод книги А. Эддингтона "Теория относительности" по неримановым геометриям и основанным на них обобщениям ОТО.

Его линейная геометрия позже развивалась рядом авторов, в том числе Зоммерфельдом, некоторыми японскими математиками.

Д.Д. Иваненко вернулся к теории гравитации в конце 50-х годов (тетрадная, калибровочная и обобщенные теории гравитации, проблема космологического члена, кварковые звезды и многое другое), хотя следует отметить его работу с А.А. Соколовым в 1947 г. по квантованию гравитационного поля [4]. Она основывалась на работах расстрелянного в 1938 г. М.П. Бронштейна, друга и коллеги Д.Д. Иваненко, на которые в то время никак нельзя было ссылаться. Неудивительно, что, исходя из своей работы 1929 г., Д.Д. Иваненко сразу и с большим энтузиазмом воспринял идею калибровочной теории, в основе которой лежит обобщенная ковариантная производная. Именно сборник переведенных на русский язык статей "Элементарные частицы и компенсирующие поля" под его редакцией дал толчок развитию калибровочной теории в нашей стране. Одним из научных результатов самого Д.Д. Иваненко в 70 – 80-е годы стало построение калибровочной теории гравитации, где гравитационное поле трактуется как своего рода хиггсовское поле [5].

Ссылки:

[1] Iwanenko D., Landau L., Zur theorie des magnetischen electrons. I, Zeitschrift für Physik, Bd.48, s.340-348, 1928.

[2] Ivanenko D., Über eine verallgemeinerung der geometrie, welche in der quantenmechanik nützlich sein kann, ДАН СССР, N4, с.73-78, 1929.

[3] Fock V., Iwanenko D., Géometrie quantique linéaire et déplacement paralléle, Compt. Rend. Acad Sci. Paris, v.188, p.1470-1472, 1929.

[4] Иваненко Д.Д., Соколов А.А., Квантовая теория гравитации, Вестник МГУ, N.8, с. 103-115, 1947.

[5] Ivanenko D., Sardanashvily G., The gauge treatment of gravity, Physics Reports, v.94, pp.1-45, 1983.

[6] Сарданашвили Г.А., Дмитрий Иваненко - суперзвезда советской физик. Ненаписанные мемуары (УРСС, 2010)