«Теорминимум-XXI». Современный курс теоретической физики.

Этот курс был задуман как современный «Теорминимум-XXI» в качестве альтернативы известному "Курсу теоретической физики" Ландау и Лифшица, который отражает уровень теоретической физики середины прошлого века. Но уже тогда в 70-е годы зародилась совсем другая теоретическая физика, основанная на математическом аппарате дифференциальной геометрии и алгебраической топологии. Она была стимулирована успехами теории калибровочных полей как универсального механизма описания фундаментальных взаимодействий и ее строгой математической формулировкой в терминах геометрии расслоенных пространств.

Расслоения, связности и многообразия струй, суперсимметрии, супергеометрия и некоммутативная геометрия, гомологии и когомологии, солитоны, инстантоны и топологические заряды, многомерные модели, топологическая теория поля, аномалии, квантовые группы и алгебры Хопфа, геометрическое и деформационное квантования, группоиды, алгеброиды и т. д. составляют стандартный контент современных квантовых и полевых моделей. Ничего этого нет ни у Ландау - Лифшица, ни в подавляющем большинстве отечественных университетских учебников и курсов.

Представляемый курс теоретической физики «Современные методы теории поля» включает 5 томов:

Г.А. Сарданашвили, «Современные методы теории поля. 1. Геометрия и классические поля» (УРСС, 1996) (2-е изд. 2011)

Г.А. Сарданашвили, «Современные методы теории поля. 2. Геометрия и классическая механика» (УРСС, 1998)

Г.А. Сарданашвили, «Современные методы теории поля. 3. Алгебраическая квантовая теория» (УРСС, 1999) (2-е изд. 2011)

Г.А. Сарданашвили, «Современные методы теории поля. 4. Геометрия и квантовые поля» (УРСС, 2000)

Г.А. Сарданашвили, «Современные методы теории поля. 5. Гравитация» (УРСС, 1996) (2-е изд. 2011).

Это своего рода адаптированный «Теорминимум-XXI» для тех, кто собирается начать заниматься современной теоретической и математической физикой. Но для профессиональной работы он недостаточен. Экспертное изложение необходимых математических методов и теоретических моделей дано в монографиях:

L. Mangiarotti, G. Sardanashvily, Connections in Classical and Quantum Field Theory (World Scientific, 2000),

G. Giachetta, L. Mangiarotti, G. Sardanashvily, Geometric and Algebraic Topological Methods in Quantum Mechanics (World Scientific, 2005),

G. Giachetta, L. Mangiarotti, G. Sardanashvily, Advanced Classical Field Theory (World Scientific, 2009),

G. Giachetta, L. Mangiarotti, G. Sardanashvily, Geometric Methods in Classical and Quantum Mechanics (World Scientific, 2010),

G.Sardanashvily, Lectures on Differential Geometry of Modules and Rings. Application to Quantum Theory (Lambert Academic Publishing, Saarbrucken, 2012),

G.Sardanashvily, Advanced Differential Geometry for Theoreticians. Fiber bundles, jet manifolds and Lagrangian theory (Lambert Academic Publishing, Saarbrucken, 2013),

которые доступны на странице Monographs моего сайта, его дубликата в Google, а также в MendeleY.

Теорминимум-XXI на Facebook

Архив